一道有关相遇问题的数学题客车和货车分别从A、B两地同时相对而行,客车行完全程需4小时,货车行完全程需8小时.两车相遇时正好离A、B两地的中点20千米处,求A、B两地的距离
问题描述：
一道有关相遇问题的数学题
客车和货车分别从A、B两地同时相对而行,客车行完全程需4小时,货车行完全程需8小时.两车相遇时正好离A、B两地的中点20千米处,求A、B两地的距离
答
客车速度是货车的2倍
因此相遇之处距A为2/3处，距B为1/3处
所以相遇之处距中点为1/6处
故而AB两地距离为20÷1/6＝120千米
答
20*2/((1/4-1/8)/(1/4+1/8)=120千米
答
设客车速度v1,货车速度v2,路程s
v1=s/4,v2=s/8,v2=2v1
根据条件,客车在相同时间行使s/2+20km,
货车行使s/2-20km
客车用时(s/2+20)/v1=(s/2+20)/2v2
货车用时(s/2-20)/v2
时间相等,有(s/2+20)/2v2=(s/2-20)/v2
解方程,有s=120km
答
距离为x，则两速度分别为x/4,x/8
两车相遇时正好离A、B两地的中点20千米处
相遇即两边一起开
x/(x/4+x/8)=8/3小时
x/2-20=x/4 *8/3
解x＝120
答
客车行完全程需4小时,货车行完全程需8小时
客车的时间只有货车的1/2,速度就是货车的2倍.
相遇的时间一样,所以客车路程是货车2倍.
货车走2*20=40,
两地的距离3*40=120千米