如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积.
问题描述:
如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD
的面积.
答
由矩形ABCD∽矩形EABF可得
=AE AB
,AB BC
设AE=x,则AD=BC=2x,又AB=1,
∴
=x 1
,x2=1 2x
,x=1 2
,
2
2
∴BC=2x=2×
=
2
2
,
2
∴S矩形ABCD=BC×AB=
×1=
2
.
2
答案解析:要求矩形的面积只要求出BC的长就可以,可以依据相似多边形的对应边的比相等,可以求出.
考试点:相似多边形的性质.
知识点:掌握相似多边形的对应边的比相等.