初二数学题求解 急 在线等~ 写过程 一定要过程已知a=m²+n²,b=2mn,c=m²-n²,其中m、n为正整数,且m＞n,试说明a、b、c为正整数写过程 一定要过程!打错了 应该是 说明a、b、c为勾股数 再打一遍 已知a=m²+n²，b=2mn，c=m²-n²,其中m、n为正整数，且m＞n，试说明a、b、c为勾股数 这个是正确的~！

初二数学题求解 急 在线等~ 写过程 一定要过程
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已知a=m²+n²，b=2mn，c=m²-n²,其中m、n为正整数，且m＞n，试说明a、b、c为正整数
写过程 一定要过程！！
问题补充：打错了 应该是 说明a、b、c为勾股数
再打一遍 已知a=m²+n²，b=2mn，c=m²-n²,其中m、n为正整数，且m＞n，试说明a、b、c为勾股数 这

从题可知(a+b)=(m+n)^2,C^2=（m+n)^2*（m^2+n^2-2mn)就可以得到a^2=b^2+c^2.

c^2=m^4-2m^2n^2+n^4 b^2=4m^2n^2 a^2=m^4+2m^2n^2所以c^2+b^2=a^2，即为勾股数

a=m²+n²，b=2mn，c=m²-n²
则a^2=m^4+2m^2n^2+n^4,b^2=4m^2n^2,c^2=m^4-2m^2n^2+n^4
所以a^2=b^2+c^2,由此得a、b、c为勾股数。

因为b²+c²=（2mn）²+（m²-n²）²
=4m²n²+m^4-2m²n²+n^4=m^4+2m²n²+n^4
=（m²+n²）²,
a²=（m²+n²）²,
所以b²+c²=a².
即b,c,a是一组勾股数.

（2mn）2+（m2-n2）2
=4m2n2+m^4-2m2n2+n^4
=m^4+2m2n2+n^4
=(m2+n2)2
即：（2mn）2+（m2-n2）2=(m2+n2)2
b2+c2=a2
∴a、b、c为勾股数