求函数y=3x÷﹙x∧2＋3x＋1﹚﹙x﹤0﹚的值域
问题描述：
求函数y=3x÷﹙x∧2＋3x＋1﹚﹙x﹤0﹚的值域
答
y=3x/(x^2+3x+1)
整理为关于x的二元一次方程yx^2+(3y-3)x+y=0
由于原函数定义域不为空，所以对此方程而言有根
故其判别式为（3y-3)^2-4y^2>=0
解得 y=3
结合本函数实际情况
因为x所以
两根之和为负、两根之积为正值
即 两根之和=-（3y-3)/y1
两根之积=y/y=1 不考虑
综合 y1和y=3
得 原函数值域为 y=3
答
分子分母同时除以x，在分母用均值不等式
醍醐灌顶吧？
答
去分母得：yx^2+(3y-3)x+y=0
delta=9(y-1)^2-4y^2=5y^2-18y+9>=0,得：
y>=3 or y