用mathematica求z=y+sin(xy)的偏导数,二阶偏导数,全微分的具体方法
问题描述：
用mathematica求z=y+sin(xy)的偏导数,二阶偏导数,全微分的具体方法
答
z = y + Sin[x y]
(* 两个一阶导 *)
D[z, {{x, y}}]
(* {y Cos[x y], 1 + x Cos[x y]} *)
(* 四个二阶导,先y后x和先x后y在这里是一样的 *)
D[z, {{x, y}, 2}]
(* {{-y^2 Sin[x y], Cos[x y] - x y Sin[x y]}, {Cos[x y] - x y Sin[x y], -x^2 Sin[x y]}} *)
(* 全微分 *)
Dt[z]
(* Dt[y] + Cos[x y] (y Dt[x] + x Dt[y]) *)
用D和Dt啊：
(* 注意语法 *)z = y + Sin[x y]
(* 两个一阶导 *)
D[z, {{x, y}}]
(* {y Cos[x y], 1 + x Cos[x y]} *)
(* 四个二阶导,先y后x和先x后y在这里是一样的 *)
D[z, {{x, y}, 2}]
(* {{-y^2 Sin[x y], Cos[x y] - x y Sin[x y]}, {Cos[x y] - x y Sin[x y], -x^2 Sin[x y]}} *)
(* 全微分 *)
Dt[z]
(* Dt[y] + Cos[x y] (y Dt[x] + x Dt[y]) *)
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