请教一道关于求抽象二元函数的二阶偏导数的问题首先记偏导数的符号是e设z=f（x+y,xy）,f具有二阶连续偏导数,求e^2z/(exey)引入以下记号:f1=ef(u,v)/eu,f2=ef(u,v)/ev,f12=e^2f(u,v)/euev类似地有f11,f22等.那么所求的二阶偏导数就是f11+xf12+f2+y(f21+xf22)=f11+(x+y)f12+xyf22+f2.本人对于f12等的含义不太明确,而且感到给出的解答过程太简单了,不好理解,请指教.其实我不明白的地方是f11+xf12+f2+y(f21+xf22)怎么得到的我是初学者,就是不懂得二阶偏导数的求法,不知道怎么"一步一步算".
问题描述：
请教一道关于求抽象二元函数的二阶偏导数的问题
首先记偏导数的符号是e
设z=f（x+y,xy）,f具有二阶连续偏导数,求e^2z/(exey)
引入以下记号:
f1=ef(u,v)/eu,f2=ef(u,v)/ev,f12=e^2f(u,v)/euev
类似地有f11,f22等.
那么所求的二阶偏导数就是f11+xf12+f2+y(f21+xf22)=f11+(x+y)f12+xyf22+f2.
本人对于f12等的含义不太明确,而且感到给出的解答过程太简单了,不好理解,请指教.
其实我不明白的地方是f11+xf12+f2+y(f21+xf22)怎么得到的
我是初学者,就是不懂得二阶偏导数的求法,不知道怎么"一步一步算".
答
f11=e^2f(u,v)/eu^2
f12=e^2f(u,v)/euev
答
f12是f1对v求偏导 f1是函数对u求偏导
f21是f2是u求偏导 f2是函数对v求偏导
对于Z=F(G(X,Y),H(XY))这类求2阶偏导的题都是用f12这类的函数表示的,主要是因为书写方便
怎么来的?一步一步求出来的 你再仔细看看
这样的求二阶偏导的题没有方法 都是一步一步算的