若直线3x+2y+k=0在两坐标轴的截距之差是3,求直线方程

问题描述:

若直线3x+2y+k=0在两坐标轴的截距之差是3,求直线方程

答:
3x+2y+k=0
x=0时:y=-k/2
y=0时:x=-k/3
依据题意有:
|-k/2-(-k/3)|=3
所以:|-k/6|=3
所以:|k|=18
解得:k=-18或者k=18

令x=0,得到纵截距为-k/2
令y=0,得到横截距为-k/3
所以有-k/2+k/3=3或-k/3+k/2=3
解得k=-18或18
所以直线方程为3x+2y±18=0