不难的,好的追加50分在等差数列｛An｝中,公差d为2,且A1.A2.A4成等比数列 1.求A1的值 2.求等差数列｛An｝的前n项和Sn

分类: 作业答案 • 2022-04-10 10:11:49

问题描述：

不难的,好的追加50分
在等差数列｛An｝中,公差d为2,且A1.A2.A4成等比数列 1.求A1的值 2.求等差数列｛An｝的前n项和Sn

答

这么简单的题好意思拿来问？

答

2 4 6 8 10……………

答

1.等比数列 A1*A4=A2*A2，则A1*（A1-2*（4-1））=（A1-2）*（A1-2），计算得A1=-2
2.An=A1-（n-1）*2，Sn=（A1+An）n/2=（A1-（A1+（n-1）*2）*n/2=（1-n）*n=n-n*n

答

A1 A2 A4分别设为X-2 X X+4。然后X+4/X=X/X-2 求出X=4， A2=4 A1=2 AN=2N SN=N2+N 懂不？ N2是N的平方。

答

A1.A2.A4成等比数列,所以A1*A4=A2*A2,A2=A1+d A4=A1+3d
可得AI=2
Sn=na1+n(n-1)d/2=2n+n(n-1)=n^2+n