点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，-1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 ___ ．
问题描述：
点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，-1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 ___ ．
答
知识点：本题考查抛物线的定义，考查求距离和，解题的关键是点P到点（0，-1）的距离与P到该抛物线准线的距离之和转化为点P到点（0，-1）的距离与P到焦点F的距离之和
依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，A（0，-1）．
则F（1，0），
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，
则点P到点A（0，-1）的距离与P到该抛物线准线的距离之和，
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
=
(0-1)2+(-1-0)2
．
2
故答案为：
．
2
答案解析：先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．
考试点：抛物线的简单性质；点到直线的距离公式．
知识点：本题考查抛物线的定义，考查求距离和，解题的关键是点P到点（0，-1）的距离与P到该抛物线准线的距离之和转化为点P到点（0，-1）的距离与P到焦点F的距离之和