求到定点F(c,0)(c>0)和它到定直线L:X=a²/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹方程.
问题描述:
求到定点F(c,0)(c>0)和它到定直线L:X=a²/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹方程.
答
设轨迹上点为(x,y)
到F的距离 ((x-c)²+y²)^1/2,到直线距离为 |x-a²/c|
距离之比为((x-c)²+y²)^1/2 / |x-a²/c| = c/a
两边平方后整理有x² - y²/(c²-a²) = a²