如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠AME=180°.（1）求证：AB∥CD （2）求证：MP∥NQ.
问题描述：
如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠AME=180°.（1）求证：AB∥CD （2）求证：MP∥NQ.
答
1,证明：∵∠CNF+∠AME=180° ∴∠CNF=∠AMF 即AB∥CD
2，证明：由1知∠MEP=∠ENQ ∴MP∥NQ
答
∵EF为直线
∴∠AME + ∠AMN =180°
∵∠AME + ∠CNF =180°
∴∠AMN = ∠CNF 同位角相等
∴AB∥CD
又∵∠1 = ∠2 同位角相等
∴MP∥NQ