如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠AME=180°（1）求证：AB∥CD；（2）求证：MP∥NQ．
问题描述：
如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠AME=180°
（1）求证：AB∥CD；
（2）求证：MP∥NQ．
答
证明：（1）∵∠CNF+∠AME=180°，∠CNF+∠CNE=180°，
∴∠AME=∠CNE，
∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，
∴∠BMN=∠DNF，
∵∠1=∠2，
∴∠PMN=∠QNF，
∴MP∥NQ．
答案解析：（1）利用邻补角的性质和已知条件得出∠AME=∠CNE，进而得出AB∥CD；
（2）利用平行线的性质得出∠BMN=∠DNF，进而得出∠PMN=∠QNF，即可得出答案．
考试点：平行线的判定．
知识点：此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键．