一个任意四边形ABCD连接对角线AC.BD交于点O,S△AOD=4,S△BOC=64,求四边形ABCD面积的最小值?
问题描述：
一个任意四边形ABCD连接对角线AC.BD交于点O,S△AOD=4,S△BOC=64,求四边形ABCD面积的最小值?
答
100
答
设S△BOA=x,S△DOC=y,
则xy=S△AODxS△BOC=4x64=256,
又x+y不小于2根号xy=32（此时x=y=16)
所以四边形ABCD面积的最小值为x+y+64+4=100