已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（ ）A. 21B. 25C. 26D. 36
问题描述：
已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（ ）
A. 21
B. 25
C. 26
D. 36
答
知识点：此题主要考查了三角形面积的求法、不等式的性质等知识，需要识记的内容有：
不等式的性质：a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，即a2+b2≥2ab．（即算术平均数与几何平均数的关系）
设点A到边BD的距离为h．如图，任意四边形ABCD中，S△AOB=4，S△COD=9；∵S△AOD=12OD•h，S△AOB=12OB•h=4，∴S△AOD=OD•4OB=4×ODOB，S△BOC=OB•9OD=9×OBOD；设ODOB=x，则S△AOD=4x，S△BOC=9x；∴S四边形ABCD=...
答案解析：分别表示出△AOD、△BOC的面积，即可得到四边形ABCD的面积表达式，然后利用换元法结合不等式的性质来求得四边形ABCD的最小面积．
考试点：三角形的面积；不等式的性质．
知识点：此题主要考查了三角形面积的求法、不等式的性质等知识，需要识记的内容有：
不等式的性质：a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，即a2+b2≥2ab．（即算术平均数与几何平均数的关系）