您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOD=120°．你能证明AC=2AB吗？

矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOD=120°．你能证明AC=2AB吗？

分类: 作业答案 • 2022-04-08 22:39:39
问题描述：

矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOD=120°．你能证明AC=2AB吗？

答


能推出AC=2AB，
理由是：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=OB=OD=

1
2
AC，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO，
即AB=
1
2
AC，
∴AC=2AB．
答案解析：根据矩形性质得出AO=OC=OB=OD=
1
2
AC，得出等边三角形AOB，求出AB=AO，即可得出答案．
考试点：矩形的性质；含30度角的直角三角形．

知识点：本题考查了矩形的性质，等边三角形性质的应用，题目比较好，难度适中．

相关推荐