如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F．（1）试说明△MAF为等边三角形；（2）请探索AB，BC，EF，DE之间的关系（等量关系或位置关系）并说明理由．
问题描述：
如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F．
（1）试说明△MAF为等边三角形；
（2）请探索AB，BC，EF，DE之间的关系（等量关系或位置关系）并说明理由．
答
（1）作直线AB、直线EF、直线CD，AB和EF交于M，AB和CD交于N，EF和CD交于G，∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，∴∠MAF=∠MFA=180°-120°=60°...
答案解析：（1）根据多边形的内角和定理求出∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，求出∠MAF=∠MFA=60°，得出等边三角形MAF，推出MA=MF，同理求出△NBC、△MNG、△EDG是等边三角形，推出BN=BC，DE=EG，求出AN=FG，即可求出答案．
考试点：等边三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了多边形的内角和定理，等边三角形的性质和判定的应用，注意：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．