如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F. (1)试说明△MAF为等边三角形; (2)请探索AB,BC,EF,DE之间的关系(等量关系或位置关系)并说明理由.
问题描述:
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F.
(1)试说明△MAF为等边三角形;
(2)请探索AB,BC,EF,DE之间的关系(等量关系或位置关系)并说明理由.
答
(1)作直线AB、直线EF、直线CD,AB和EF交于M,AB和CD交于N,EF和CD交于G,∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(6-2)×180°,∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,∴∠MAF=∠MFA=180°-120°=60°...