一块长方形纸板,长边减去5厘米,宽边减去2厘米后,得到一个正方形,面积比原长方形少31平方厘米.求原长方形的面积.

问题描述:

一块长方形纸板,长边减去5厘米,宽边减去2厘米后,得到一个正方形,面积比原长方形少31平方厘米.求原长方形的面积.

设正方形边长为X厘米,依题意得:
(X+5)×(X+2)=X2+31,
解得X=3,
原长方形的面积为:(3+5)×(3+2)=40(平方厘米).
答:原长方形的面积是40平方厘米.
答案解析:可设正方形的边长为X厘米,则由题意可得:(X+5)×(X+2)=X2+31,解此方程即可得出X的值,进而利用长方形的面积公式即可求解.
考试点:长方形、正方形的面积.
知识点:解答此题的关键是先求出正方形的边长,从而问题逐步得解.