在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于O.S△AOD=4,S△BOC=9,求梯形ABCD面积
问题描述：
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于O.S△AOD=4,S△BOC=9,求梯形ABCD面积
答
依题意得△AOD与△BOC相似
所以AD/BC =√ S△AOD/S△BOC=√4/9=2/3
S△AOB =6 S梯形ABCD =25
答
因为：AD平行BC，
所以：OA/OC=OD/OB
假设三角形AOB的面积为x；那么，
S三角形AOB/S三角形BOC=OA/OC;(等高不等低)
S三角形AOB/S三角形AOD=OB/OD；
可得：x/9=4/x;
得：x=6；
同理：S三角形DOC=6；
那么梯形面积为 4+6+6+9=25；
不懂可以再问；
答
设梯形上底为a1,下底为a2,高为（h1+h2）,
三角形AOD面积为4,即a1h1=4*2=8,△BOC的面积为9,及a2h2=9*2=18
由于△AOD和△BOC相似,则,a1/a2=h1/h2=根号下4/9=2/3
及a1=(2/3)a2
梯形面积为△ABC+△BDC-△BOC+△AOD
=2*(1/2)a2(h1+h2)-9+4
=a2h1+a2h2-5
=(3/2)a1h1+18-5
=12+18-5
=25