如图,把长为40cm,宽为30cm的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形,然后把每边折起来,做成一个无盖的盒子,使它的底面积(阴影部分)是原来铁片面积的一半,求盒子的高.

问题描述:

如图,把长为40cm,宽为30cm的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形,然后把每边折起来,做成一个无盖的盒子,使它的底面积(阴影部分)是原来铁片面积的一半,求盒子的高.

设高为x.
2(30-2x)(40-2x)=40×30
得出x2-35x+150=0
故x=5或者x=30(舍去).
答案解析:首先设高为x,根据题意可知现在的面积为(30-2x)(40-2x),现在底面积为原铁片面积的一半,利用一元二次方程求解.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:本题难度不大,关键是要结合图形来求解.考生应注意结合一元二次方程应用解答.