一块长方形硬纸板的长为24cm,宽为18cm,在其四角分别剪去同样大小的正方形,折起来做成一个无盖的盒子,使盒子底面积是原来长方形面积的一半,求盒子的高.

问题描述:

一块长方形硬纸板的长为24cm,宽为18cm,在其四角分别剪去同样大小的正方形,折起来做成一个无盖的盒子,使
盒子底面积是原来长方形面积的一半,求盒子的高.

盒子底面积=24*18/2=216
盒子的长与宽 216=3*3*3*2*2*2=18*12
(因为硬纸板的长24与宽18差6,所以盒子的长与宽也差6)
盒子的高=(24-18)/2=3

设高是x厘米
则(24-2x)(18-2x)=24*18÷2
4x²-84x+216=0
x²-21x+54=0
(x-3)(x-18)=0
且18-2x>0
x