已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求它的表面积和侧面展开图的圆心角．
问题描述：
已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求它的表面积和侧面展开图的圆心角．
答
圆锥的底面周长=π•80=80πcm，
圆锥的表面积=圆锥底面积+侧面积（扇形的面积），
所以圆锥的表面积=π（80÷2）2+80π×90÷2=5200π．
扇形的面积：
×90•80π=1 2
，nπ902
360
解得n=160°，
答：它的表面积是5200π，侧面展开图的圆心角是160°．
答案解析：圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2；再先求得圆锥的底面周长，进而根据扇形的面积公式求出扇形的圆心角．
考试点：规则立体图形的表面积；圆锥的特征．
知识点：本题考查了圆锥的计算，注意：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2的应用．