在数列{an}中,a1=1,an+1=2an2+an(n∈N*),猜想这个数列的通项公式为(  ) A.an=n B.an=1n C.an=2n+1 D.an=3n+2

问题描述:

在数列{an}中,a1=1,an+1=

2an
2+an
(n∈N*),猜想这个数列的通项公式为(  )
A. an=n
B. an=
1
n

C. an=
2
n+1

D. an=
3
n+2

∵a1=1,an+1=

2an
2+an

∴a2
2
2+1
2
3
,a3=
2
3
2+
2
3
4
8
2
4

a4
2
4
2+
2
4
2
5

∵a1=1=
2
2

∴猜想这个数列的通项公式为an=
2
n+1

故选:C