在数列{an}中,a1=1,an+1=2an2+an(n∈N*),猜想这个数列的通项公式为( ) A.an=n B.an=1n C.an=2n+1 D.an=3n+2
问题描述:
在数列{an}中,a1=1,an+1=
(n∈N*),猜想这个数列的通项公式为( )2an
2+an
A. an=n
B. an=
1 n
C. an=
2 n+1
D. an=
3 n+2
答
∵a1=1,an+1=
,2an
2+an
∴a2═
=2 2+1
,a3=2 3
=2×
2 3 2+
2 3
=4 8
,2 4
a4═
=2×
2 4 2+
2 4
,2 5
∵a1=1=
,2 2
∴猜想这个数列的通项公式为an=
,2 n+1
故选:C