您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  若数列{an}的前n项和Sn＝32an−3，则这个数列的通项公式为（　　） A.an=2×3n-1 B.an=3×2n-1 C.an=2×3n D.an=3n+3

若数列{an}的前n项和Sn＝32an−3，则这个数列的通项公式为（　　） A.an=2×3n-1 B.an=3×2n-1 C.an=2×3n D.an=3n+3

分类: 作业答案 • 2022-03-25 13:07:50
问题描述：

若数列{an}的前n项和Sn＝

3
2
an−3，则这个数列的通项公式为（　　）
A. an=2×3n-1
B. an=3×2n-1
C. an=2×3n
D. an=3n+3

答

∵Sn＝

3
2
an−3，
当n=1时，a1=S1=
3
2
an−3，此时a1=6
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=
3
2
an−3− (
3
2
an−1−3)=
3
2
(an−an−1)
∴an=3an-1，a1=6
∴数列{an}是以6为首项，以3为公比的等比数列
∴an=6•3n-1=2•3n
故选：C

相关推荐