求一阶微分方程的通解:(2x-y^2)dy-ydx=0 括号里那个是y的平方.

问题描述:

求一阶微分方程的通解:(2x-y^2)dy-ydx=0 括号里那个是y的平方.

(2x-y²)dy=ydxdx/dy=2x/y-y将x视为因变量,y视为自变量,则dx/dy-2x/y=-y对应的齐次方程为dx/dy-2x/y=0通解为x=Cy²设x=C(y)y²为原方程的通解那么C'(y)=-1/yC(y)=-lny+C原方程的通解为x=(C-lny)y²...