一阶线性微分方程中的线性什么意思?yy'-2xy=3 导数的指数也是1啊,为什么老师说不是线性?y'-cosy=1老师也说是非线性的,y'的系数也是常数啊；还有：求方程ydx+(x-y^3)dy=0的通解答案第一句话是这样的：方程含有y^3,故不是关于未知函数Y的线性方程……线性到底是指什么呀?
问题描述：
一阶线性微分方程中的线性什么意思?yy'-2xy=3 导数的指数也是1啊,为什么老师说不是线性?
y'-cosy=1老师也说是非线性的,y'的系数也是常数啊；
还有：求方程ydx+(x-y^3)dy=0的通解
答案第一句话是这样的：方程含有y^3,故不是关于未知函数Y的线性方程……
线性到底是指什么呀?
答
一阶线性微分方程中的线性什么意思?
答：仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.
yy'-2xy=3 yy'有相乘关系,所以不是线性的.
y'-cosy=1老师也说是非线性的,y'的系数也是常数啊；
答：y的系数是常数,但cosy已经不是幂函数了.
还有：求方程ydx+(x-y^3)dy=0的通解
答案第一句话是这样的：方程含有y^3,故不是关于未知函数Y的线性方程……
线性到底是指什么呀?
答：y^3显然不是线性的.前面已经说了：仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.y^3是3次幂而不是一次幂.
一楼乱讲.线性根本不是这个概念.一阶导数的系数为常数的叫常系数方程,跟是否线性无关.