已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合．（1）如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G（如图1），AF＝2/3，求DE的长； （2）如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G（如图2
问题描述：
已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合．（1）如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G（如图1），AF＝
，求DE的长； （2）如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G（如图2），△AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长．2 3
答
（1）在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，AF=23，∠D=90°．根据轴对称的性质，得EF=AF=23．所以DF=AD-AF=13．在Rt△DEF中，DE=33．（2）设AE与FG的交点为O．根据轴对称的性质，得AO=EO．取AD的中点M，连接MO．则MO=12DE，MO...