已知f(x)的一个原函数为 (sin x)/x 求∫x³×f'(x)dx
问题描述：
已知f(x)的一个原函数为 (sin x)/x 求∫x³×f'(x)dx
答
对(sin x)/x求导：f(x)=(xcosx-sinx)/x^2然后用分部积分法：∫x³×f'(x)dx=∫x³df(x)=x³f(x)-∫f(x)dx³=x^2*cosx-xsinx-3∫(xcosx-sinx)dx=x^2*cosx-xsinx-3∫xcosdx+3∫sinxdx=x^2*cosx-xsinx-...