已知点P是圆x2+y2=4上一动点，定点Q（4，0）． （1）求线段PQ中点的轨迹方程； （2）设∠POQ的平分线交PQ于R，求R点的轨迹方程．
问题描述：
已知点P是圆x2+y2=4上一动点，定点Q（4，0）．
（1）求线段PQ中点的轨迹方程；
（2）设∠POQ的平分线交PQ于R，求R点的轨迹方程．
答
（1）设PQ中点M（x，y），则P（2x-4，2y），代入圆的方程得（x-2）2+y2=1．
（2）设R（x，y），由
=|PR| |RQ|
=|OP| |OQ|
，1 2
设P（m，n），则有m=
，n=3x−4 2
，3y 2
代入x2+y2=4中，得
（x-
）2+y2=4 3
（y≠0）．16 9