怎么求f(x)=-f(-x+a)的周期
问题描述：
怎么求f(x)=-f(-x+a)的周期
答
一般此类问题还应该有个奇偶性的条件吧.
如果f(x)为奇函数,那么原式即-f(x)=f(-x+a),因此由奇函数的性质f(-x)=f(-x+a),若a为正数,则周期为a,若a为负数,则进一步整理后得-f(x)=-f(x-a),所以周期为-a,结论为若原函数为奇函数,周期必定是绝对值a.
若为偶函数,则原式可以整理为f(-x+a)=-f(x),将由偶函数的性质可知f(x-a)=-f(x),将x-a看做一个整理变量,替换上式中的x,得到f(x-a-a)=-f(x-a),因此f(x-2a)=-f(x-a)=f(x),所以周期应该是绝对值2a.