若f(x+a)=1/f(x) 则它的周期为多少

问题描述:

若f(x+a)=1/f(x) 则它的周期为多少

函数的周期为2a理由如下
f(x+2a)=f(x+a+a)=1/f(x+a)
又∵f(x+a)=1/f(x)代入上式得
∴f(x+2a)=f(x)
根据周期定义可知函数f(x)的周期为2a.