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矩形的两条对角线夹角为60°，一条较短边的长与一条对角线的长和为15cm，则对角线的长为_cm．

分类: 作业答案 • 2022-04-08 10:23:08
问题描述：

矩形的两条对角线夹角为60°，一条较短边的长与一条对角线的长和为15cm，则对角线的长为______cm．

答

如图，矩形ABCD中，∠DOC=60°，CD+AC=15cm，求AC
∵∠DOC=60°
∵矩形ABCD
∴OC=OD
∴∠ODC=∠OCD
∴△OCD为等边三角形
∴CD=OC=

1
2
AC
∵CD+AC=15cm
∴
1
2
AC+AC=15cm
∴AC=10cm．
故答案为10．

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