求证：方程5x2-7x-1=0的根在一个在区间（-1，0）上，另一个在区间（1，2）上．
问题描述：
求证：方程5x2-7x-1=0的根在一个在区间（-1，0）上，另一个在区间（1，2）上．
答
证明：设f（x）=5x2-7x-1，
∵
f(−1)＞0 f(0)＜0 f(1)＜0 f(2)＞0
即
5+7−1＞0 −1＜0 5−7−1＜0 20−14−1＞0
且y=f（x）的图象在（-1，0）和（1，2）上是连续不断的曲线，
∴方程的根在（-1，0）上，另一个根在（1，2）上．