如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=1/2，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是_．

分类: 作业答案 • 2022-04-08 00:18:46

问题描述：

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=

，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是______．

答

∵tan∠ACO=12，∴OAOC=12，∴OC=2OA．∵CO=BO，∴BO=2AO．∵AB=AO+BO=3，∴AO=1，BO=2，CO=2，∴A，B，C的坐标分别为（-1，0），（2，0），（0，-2）．把（-1，0），（0，-2）代入y=x2+bx+c得：1−b+c＝0c＝−2，解...