高一数列an=(1/3)^n-1,bn=1/n(log3a1+log3a2…+log3an) 且数列bn前n项和为Tn 求Tn最大值
问题描述：
高一数列an=(1/3)^n-1,bn=1/n(log3a1+log3a2…+log3an) 且数列bn前n项和为Tn 求Tn最大值
答
bn=1/n(log3a1+log3a2…+log3an) =1/nlog3(a1a2a3---an)
=1/nlog3(1/3)^(0+1+2+3+---+n-1)
=-1/n*(n-1)n/2=-(n-1)/2
Tn=b1+b2+b3+---+bn
=-1/2*(0+1+2+3+---+n-1)
=-n(n-1)/4
=-1/4(n²-n)
=-1/4(n-1/2)²+1/16
当n=1时 Tn最大值为0谢谢啊 不过log3a1+log3a2…+log3an不是0+（-1）+（-2）+……+（1-n）嘛？不过log3a1+log3a2…+log3an不是0+（-1）+（-2）+……+（1-n)=-(0+1+2+3+……+n-1)=-(0+n-1)n/2=-(n-1)n/2bn=(1/n)[-(n-1)n/2]=-(n-1)/2结果是一样的我是先做指数运算后做对数运算。