一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,这个多边形的边数是多少.
问题描述：
一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,这个多边形的边数是多少.
还有一个.
一个多边形除了一个内角外,其余内角之和是1675°.（1）除去的那个内角多少度?（2）这个多边形是几边形?
答
1.
设多边形边数为n,这个外角的度数为x
180°（n-2）+x=570°
180°（n-2）+x=180°*3+30°
n-2=3,n=5
2.
多边形的内角和是 (n-2)*180°是180°的整数倍
1675°=180°*10-125°
有9*180所以,n-2=10多边形的边数是12
因此未知的内角是1800-1675=125°