已知定点P(x0,y0)不在直线l:f(x,y)=0上,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示一条过点P且平行于l的直线.请问为什么是这样?

问题描述:

已知定点P(x0,y0)不在直线l:f(x,y)=0上,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示一条过点P且平行于l的直线.请问为什么是这样?

f(x0,y0)≠0,
所以方程f(x,y)=0与f(x,y)-f(x0,y0)=0
仅有常数项不同,所以其斜率相同,
所以两条直线平行.