数列前n项和=3分之1n(n+1)(n+2)求数列an分之一的前n项和
问题描述：
数列前n项和=3分之1n(n+1)(n+2)求数列an分之一的前n项和
答
Sn=n(n+1)(n+2)/3Sn-1=(n-1)n(n+1)/3an=Sn-Sn-1=n(n+1)(n+2-n+1)/3=n(n+1)1/an=1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)数列an分之一的前n项和=1 - 1/2 + 1/2 -1/3+……+1/n - 1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)...