如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧BC上的一点,已知∠BAC=80°,那么∠BDC=_度.

问题描述:

如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧BC上的一点,已知∠BAC=80°,那么∠BDC=______度.

连接OB、OC,则∠ABO=∠ACO=90°,
∠BAC+∠BOC=360°-(∠ABO+∠ACO)=360°-180°=180°,
∠BOC=180°-∠BAC=180°-80°=100°,
故∠BDC=

1
2
∠BOC=
1
2
×100=50°.