x^2\k的绝对值-2+y^2\1-k等于负一表示在y轴上的双曲线,求其半焦距的范围
问题描述:
x^2\k的绝对值-2+y^2\1-k等于负一表示在y轴上的双曲线,求其半焦距的范围
急
答
x²/(|k|-2)+y²/(1-k)=-1就是y²/(k-1)-x²/(|k|-2)=1表示焦点在y轴上的双曲线,则
1、a²=k-1>0且b²=|k|-2>0,解得k>2;
2、a²=k-1,b²=k-2,所以c²=a²+b²=2k-3>1,即c>1.