∫x*exp(x)/(1+x)^2dx
问题描述：
∫x*exp(x)/(1+x)^2dx
答
∫xe^x/(1+x)²dx=-∫xe^xd[1/(1+x)]=-xe^x/(1+x)+∫(e^x+xe^x)/(1+x) dx
=-xe^x/(1+x)+∫e^x dx=-xe^x/(1+x)+e^x+C不好意思，哥你答错了∫x*exp(x)/(1+x)^2dx=∫【（1+x)exp(x)-exp(x)】/（1+x)^2dx=∫exp(x)/(1+x)dx-∫exp(x)/(1+x)^2dx分部求积分：一种形式是(uv)'=u'v+v'u另一种形式：(u/v)'=(u'v+v'u)/v^2利用第二种形式可得：原式=exp(x)/(1+x)这是我自己编写的答案不过还是感觉有点不能让自己信服我看了一下，我们的答案都是对的，我的答案-xe^x/(1+x)+e^x+C通分得-xe^x/(1+x)+[e^x+xe^x]/(1+x)+C=e^x/(1+x)+C就是你的结果了。你的方法不错，比较快，但是也更加需要观察；还是赞一个吧哈哈，我同学倒给我介绍了你这样的方法，只是脑子没有转圈就是没有接受得了，不错，果然是实力派。可以加个好友吧，有问题再问你。谢谢了