0小于x小于1 比较 |loga(1-x)|与|loga(1+x)|大小
问题描述:
0小于x小于1 比较 |loga(1-x)|与|loga(1+x)|大小
答
当a>1时
|loga(1-x)|=-loga(1-x)=loga1/(1-x)
|loga(1+x)|=loga(1+x)
1-x^2(1+x)
因为logax是增函数 所以|loga(1-x)|>|loga(1+x)|
当a|loga(1-x)|=loga(1-x)
|loga(1+x)|=-loga(1+x)=loga1/(1+x)
1-x^2因为logax是减函数 所以|loga(1-x)|>|loga(1+x)|
综上所述|loga(1-x)|>|loga(1+x)|