已知概率密度为分段函数,求分布函数
问题描述：
已知概率密度为分段函数,求分布函数
比如已知概率密度为f(x)=1/2e^-|x|求X的分布函数,
F(x)=积分（负无穷到x）f(t)
怎么根据t的范围推到x的范围?
答
f(x)=1/2 e^-|x|即f(x)=1/2 e^(-x) x>=0.1/2 e^x xx)1/2 e^t dt=1/2 e^xx>=0时 F(x)=∫(-∞->x) f(t)dt=∫(-∞->0)1/2 e^t dt + ∫(0->x)1/2 e^(-t) dt=1/2+1/2 - 1/2 e^(-x)=1-1/2e^(-x)故 F(x)=1/2 e^x x=0...