过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线l的方程是( ) A.x=1 B.y=1 C.x-y+1=0 D.x-2y+3=0
问题描述:
过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线l的方程是( )
A. x=1
B. y=1
C. x-y+1=0
D. x-2y+3=0
答
由条件知M点在圆内,故当劣弧最短时,l应与圆心与M点的连线垂直,
设圆心为O,则O(2,0),
∴KOM=
=-2.2−0 1−2
∴直线l的斜率k=
,1 2
∴l的方程为y-2=
(x-1).即x-2y+3=0;1 2
故选D