如图,已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证:DC=BE.
问题描述:
如图,已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证:DC=BE.
答
证明:∵∠ADB=∠1+∠C,∠ADB=∠3+∠E,
又∵∠1=∠3,
∴∠C=∠E,
在△ABE和△ADC中,
,
∠E=∠C ∠2=∠1 AB=AD
∴△ABE≌△ADC(AAS),
∴DC=BE.