一道数学函数综合题
问题描述：
一道数学函数综合题
已知平面直角坐标系xOy中,点A在抛物线 上,过A作AB⊥x轴于点B,AD⊥y轴于点D,将矩形ABOD沿对角线BD折叠后得A的对应点为A′,重叠部分(阴影)为△BDC.
(1) 求证:△BDC是等腰三角形;
(2) 如果A点的坐标是(1,m),求△BDC的面积;
(3) 在(2)的条件下,求直线BC的解析式,并判断点A′是否落在已知的抛物线上?请说明理由.
答
(!)三角形DOC相似三角形BA'C 则BA'/D0=DC/BC,而BA'=DO所以DC=BC,所以三角形BDC就是等腰三角形.