y乘以根号下(1-x^2)三重积分,积分区域由y=- 根号下（1-x^2-z^2）,x^2+z^2=1,y=1围成
问题描述：
y乘以根号下(1-x^2)三重积分,积分区域由y=- 根号下（1-x^2-z^2）,x^2+z^2=1,y=1围成
答
∫∫∫Ω y√(1 - x^2) dV= ∫∫∫(左半球体) y√(1 - x^2) dV + ∫∫∫(右圆柱体) y√(1 - x^2) dV{ z = rcosθ,x = rsinθ,y = y= ∫(0→2π) dθ ∫(0→1) r dr ∫(- √(1 - r^2)→0) y√(1 - r^2sin^2θ) dy + ...