计算二重积分∫∫xydxdy,区域D由曲线y=根号(1-x^2),x^2+(y-1)^2=1与y轴所围区域的右上方部分.

问题描述:

计算二重积分∫∫xydxdy,区域D由曲线y=根号(1-x^2),x^2+(y-1)^2=1与y轴所围区域的右上方部分.

此题可化为极坐标求曲线y=√(1-x^2),x^2+(y-1)^2=1的交点坐标为(√3/2,1/2)画出所围成区域:y=√(1-x^2)部分化为极坐标方程为r=1,θ∈(π/6,π/2)x^2+(y-1)^2=1部分化为极坐标方程为:r=2sinθ ,θ∈(0,π/6)对所...