如图，已知正方形ABCD的边长是3厘米，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA方向运动至点A停止．设点P运动的路程为x厘米，△ABP的面积为y平方厘米． （1）当动点P在BC上运动时，求y关于x的解析式及
问题描述：
如图，已知正方形ABCD的边长是3厘米，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA方向运动至点A停止．设点P运动的路程为x厘米，△ABP的面积为y平方厘米．
（1）当动点P在BC上运动时，求y关于x的解析式及其定义域；
（2）当动点P在DC上运动时，求y关于x的解析式及其定义域；
（3）当x取何值时，△ABP的面积为1.5平方厘米？
答
（1）∵当动点P在BC上运动时，正方形ABCD的边长是3厘米，
∴△ABP的面积为：y=
×AB×BP=1 2
×3x1 2
即y＝
x（0＜x≤3）；3 2
（2）∵当动点P在DC上运动时，
∴△ABP的面积为：
×3×3=1 2
，9 2
即y＝
，（3≤x≤6）；9 2
（3）如图所示：
△ABP的面积为1.5平方厘米，当P在BC上时，
则y=
x=1.5，3 2
解得：x=1，
当P在AD上时，
则y=
×AP×AB=1 2
（9-x）=1.5，3 2
解得：x=8，
综上所述：x=1或x=8时，△ABP的面积为1.5平方厘米．