如图,已知正方形ABCD的边长为1,E为CD的中点,P为正方形ABCD的边BC上的动点,动点P从点B向点C运动.设BP的长度为x,阴影部分△APE的面积为y. (1)求y与x的函数表达式;(2)当点P运动的路
问题描述:
如图,已知正方形ABCD的边长为1,E为CD的中点,P为正方形ABCD的边BC上的动点,动点P从点B向点C运动.设BP的长度为x,阴影部分△APE的面积为y.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)当点P运动的路程为多少时,△APE的面积为0.25?
答
(1)∵正方形ABCD的边长为1,E为CD的中点,∴AB=BC=CD=AD=1,CE=DE=12,∵BP的长度为x,∴CP=1-x,∴△APE的面积=正方形ABCD的面积-△ABP的面积-△CPE的面积-△ADE的面积=1-12x-12(1-x)×12-12×12×1,即y=-14x+...